Historie astronomie › Astronomie ve středověku a renesanci

Heliocentrická soustava

Mikuláš Koperník
 Osobností, která vytvořila moderní pohled na sluneční soustavu a astronomii jako vědu byl polský astronom Mikuláš Koperník (1473 - 1543). Po studiích v Krakově a v Boloni, Padově a Ferraře působil celý svůj další život jako warmijský kanovník na území dnešního severovýchodního Polska.

Vedle svých právnických a lékařských studiích v Itálii nezapomínal na astronomii. Pečlivě studoval matematiku, prováděl příležitostná astronomická pozorování a naučil se řecky, aby mohl studovat původní práce. Při přemýšlení o astronomii se u Koperníka objevovala řada otázek: Co je důvodem nesouhlasu poloh planet teoreticky propočítaných s pozorovanými? Z jakého důvodu vnější planety opisují smyčky? Proč je chybná ptolemaiovská teorie pohybu Měsíce? Je nutné, aby geocentrická soustava byla tak složitá?

Uvědomoval si značné rozdíly mezi vypočtenými a pozorovanými polohami planet a jevů s nimi spojených. Pro zámořské objevné cesty, pro reformu občanského kalendáře i pro astrology bylo nutné znát přesnější astronomické údaje. To byly společenské podněty pro změnu geocentrické soustavy, která navíc byla značně složitá.

Koperníkovi bylo čím dál jasnější, že jestliže přijmeme Slunce za střed, kolem kterého obíhají planety včetně Země, pak lze všechny výše položené otázky vyložit jednodušším a přirozenějším způsobem. Postupně se u Koperníka formoval vlastní racionální heliocentrický pohled na uspořádání těles ve sluneční soustavě. Byl si velmi dobře vědom, že své názory bude třeba doložit astronomickými pozorováními a matematickými výpočty.

Zdůvodnění vzniku heliocentrické myšlenky a její další rozpracování charakterizuje Koperník sám ve spisku Malý komentář, o kterém bude podrobněji pojednáno níže, takto:,,Tyto teorie (geocentrické) se ukázaly neodpovídající pohybům nebeských těles, pokud nebyly zavedeny určité ekvanty, ale potom bylo objeveno, že planeta se nepohybuje s konstantní rychlostí ani na deferentu ani kolem středu epicyklu. Proto podobná soustava je nedostatečně absolutní a vhodná. Ujasnil jsem si tyto nedostatky, často jsem o nich přemýšlel, nelze-li nalézt nějakou racionálnější kombinaci sfér, pomocí které by bylo možné objasnit pozorované nerovnoměrnosti, přičemž tak, aby každý pohyb sám o sobě byl rovnoměrný, jak to vyžaduje princip dokonalého pohybu.``

Přibližně v letech 1507 - 1508 bylo sepsáno a později rozesláno přátelům po Evropě dílo nazvané úplným názvem Nicolai Copernici de hypothesibus motuum caelestium a se constitutis commentariolus, česky Mikuláše Koperníka malý komentář o jím vypracovaných hypotézách nebeských pohybů. Častěji se používá již uvedený zkrácený název Commentariolus - Malý komentář. Šířil se opisováním po Evropě, do dnešní doby se dochovalo pouze několik exemplářů (Vídeň, objeven 1877, Stockholm 1881, Aberdeen 1962). Vydán byl tiskem roku 1878 podle vídeňské kopie.

Tato několikastránková rozprava bez matematického výkladu, neboť nebyla určena veřejnosti či k tisku, uváděla sedm stručných principů heliocentrismu. Nejharmoničtější výklad problematiky pohybů planet vidí Koperník v skládání rovnoměrných kruhových pohybů, obdobně jak to činila starověká řecká astronomie.

  1. Není jednoho bodu, který by byl středem všech nebeských drah nebo sfér.
  2. Střed Země není středem světa, je pouze středem tíže a středem měsíční dráhy.
  3. Všechny sféry obíhají kolem Slunce jako svého středu, proto je Slunce položeno v  blízkosti středu světa.
  4. Vzdálenost Země od Slunce je nepatrná ve srovnání s velikostí nebeské klenby. Změna polohy pozorovatele, způsobená ročním pohybem Země kolem Slunce působí zdánlivé posouvání hvězd. Je však příliš malá vzhledem k nesmírné vzdálenosti nebeské klenby, aby takový pohyb mohl být pozorován.
  5. Všechny pohyby, které pozorujeme na hvězdné obloze vznikají z pohybu Země. To totiž ona spolu s nejbližšími živly - vodou a vzduchem - se otáčí denně kolem nehybných pólů. Hvězdná obloha je nepohyblivá.
  6. Všechno, co se zdá být pohybem Slunce, nepochází z jeho pohybu, ale z pohybu Země a její sféry. Země obíhá kolem Slunce tak jako každá jiná planeta. Země vykonává zároveň několik různých pohybů.
  7. Přímý i zpětný pohyb planet není jejich vlastním pohybem, ale klamem vznikajícím při pohybu Země. Její pohyb dostačuje k výkladu mnoha jevů na obloze.

Při formulaci základních principů své teorie Koperník používal pojmy starověké astronomie. Tak například hovoří o pohybu sfér, samotný pohyb planet je objasňován pohybem sfér, každá nese určitou planetu. Třetí a sedmý princip obsahuje nejdůležitější myšlenky heliocentrismu, které postačují k výkladu pozorovaných pohybů planet po obloze. Neobyčejně důležitý je čtvrtý princip, z něhož vyplývá, že vzdálenost Země od Slunce je nepatrná ve srovnání se vzdáleností hvězd od nás. Až do Koperníka nikdo nepředpokládal tak velké rozměry vesmíru, obecně se předpokládalo, že sféra nehybných hvězd ohraničovala vesmír bezprostředně za sférou Saturna. Pátý princip je třeba chápat tak, že sféra nehybných hvězd je nepohyblivá a neúčastní se pohybu planetárních sfér, jak to bylo v geocentrické soustavě. Objevný je šestý princip, který Koperník spojuje s představou, že pozorovaný pohyb kosmických těles není zdaleka vždy skutečným. Tudíž teprve rozdíly zdánlivého a skutečného umožňují analyzovat pravdivost našich smyslů. Poslední sedmý princip objasňuje smyčky opisované planetami na obloze v důsledku pohybu Země kolem Slunce.

Koperník v Malém komentáři rozlišoval dva základní pohyby. První byl pohyb Země kolem nepohyblivého Slunce, které se nachází v blízkosti středu kruhové dráhy Země. Druhým pohybem byla rotace kolem vlastní osy, což vyjadřuje takto: ,,Druhý pohyb příslušný Zemi je její denní rotace kolem pólů ve směru zodiakálních znaků, t.j. od západu k východu. V důsledku toho se nám zdá, jakoby celý svět se otáčel kolem Země velkou rychlostí. Rozumí se, že Země rotuje současně s obtékajícími vodami a přiléhající k ní atmosférou.`` Později v  Obězích v I. knize doplnil Koperník ještě třetí pohyb Země - deklinační pohyb osy, precesi.

V závěru spisku Koperník uvádí: ,,Takovým způsobem se Merkur pohybuje za pomoci celkem sedmi sfér, Venuše za pomoci pěti sfér, Země tří a Měsíc kolem ní za pomoci čtyř sfér a nakonec Mars, Jupiter a Saturn při pomoci pěti sfér pro každou planetu. Souhrnně třicet čtyři sfér je dostatečných pro objasnění mechanismu stavby celého světa a pohybu planet.``

Připomínám, že pro výklad pohybů všech v starověku známých planet a Měsíce v Ptolemaiově geocentrickém systému bylo zapotřebí původně přibližně 40 sfér. Později, jak narůstaly rozdíly mezi pozorovanými a propočítanými polohami, byly vkládány další pomocné epicykly. V Koperníkově době počet sfér převyšoval 80.

Při psaní Malého komentáře Koperník již uvažoval o budoucím sepsání úplného systematického výkladu své teorie, opírajícího se o astronomická měření a matematické důkazy. Po uvedení základních principů připomněl, že vzhledem ke stručnosti spisku považoval za nezbytné vypustit matematické důkazy, které jsou předurčeny pro velké knihy (maiori volumini destinatas).

Rukopis Oběhů
 Zamýšlenou velkou knihou se stal spis s rozšířeným latinským titulem Nicolai Copernici Torinensis De Revolutionibus Orbium coelestium Libri sex česky Mikuláše Koperníka Toruňského šest knih o obězích nebeských sfér. Titulní strana rukopisu se nezachovala, je velmi pravděpodobné, že Koperník ho nazval kratším způsobem, například De Revolutionibus sphærarum mundi respektive pouze De Revolutionibus. Kniha vyšla v Norimberku v březnu 1543.

Její název pochází od vydavatele. Zamysleme se, jak asi chápal název Koperník a jak by ho vyložila současná astronomie? Již první pojem De Revolutionibus, polsky O obrotach, česky O obězích zasluhuje detailnější rozbor. Pojem oběhy, který je snad nejvíce blízký chápání Koperníka, v sobě zahrnuje jak pojem rotačního pohybu tělesa kolem osy tak i postupný kruhový pohyb hmotného bodu kolem určitého středu. V mechanice Koperníkovy doby nebyly tyto pojmy definovány, tím spíše rozlišovány. Teprve až mnohem později švýcarský matematik, fyzik a astronom Leonhard Euler (1707 - 1783) tyto pojmy vymezil. Pro upřesnění v současné astronomii hovoříme o rotačním pohybu planety kolem vlastní osy a oběhu planety kolem Slunce. Rovněž i druhý pojem orbium vyžaduje zpřesňující výklad. V textu díla samotný Koperník píše orbis vel sphaera, tedy svět nebo sféra, tudíž chápe pojem orbis jako sféra. Z další ukázky ,,orbes, quibus sidera feruntur errantia``, tedy česky,,sféry, kterými jsou planety nesené``, je zřejmé, že planeta je sférou v jeho konstrukci unášena.

V souvislosti s významy dalších pojmů lze obecně konstatovat, že Koperník přestože je přebral ze středověké latinské astronomické terminologie, nebyl v jejich užívání důsledný a spis nemá jednoznačně formulovaný odborný jazyk. Většinu pojmů autor nedefinoval, často se vyjadřoval zkratkovitě a používal i více termínů pro jednu skutečnost. Proto je nutné význam pojmů hledat složitou interpretací textu. V některých případech ještě používal starou terminologii, například střední čára zodiaku (ekliptika), kruh rovnodennosti (rovník), přímka ze středu (poloměr), kolébání (librace), komutace (paralaxa) atd.

V předmluvě díla Koperník vysvětlil vznik své heliocentrické teorie a předpověděl názorovou revoluci:,, Zajisté s určitostí mohu počítat s tím, Svatý Otče, že někteří jakmile se doslechnou, že jsem v těchto knihách, které jsem napsal o obězích sfér světa, přisoudil Zemi některé pohyby, ihned strhnou pokřik, že si zasloužím, abych byl pro takovou domněnku rázně umlčen. Nejsem totiž zdaleka natolik zahleděn do svých názorů, abych pečlivě nevážil, co o nich budou soudit jiní...``

Dále Koperník vysvětluje, že badatel má usilovat o poznání pravdy, přičemž výsledky jeho práce mají být zpřístupňovány širokým kruhům:...,,A tak když jsem sám rozvažoval, za jak nesmyslnou budou považovat moji řeč ti, kteří názor, že Země nehybně spočívá uprostřed nebe jako jeho střed, uznávají jako názor ověřený úsudky mnohých staletí, také jsem sám pochyboval zda kdybych naproti tomu potvrdil, že Země se pohybuje, mám zveřejnit své úvahy sepsané na dokázání jejího pohybu, anebo zda by nebylo vhodné následovat příkladu pythagorejců a některých jiných, mezi nimiž bylo zvykem, že nesdělovali tajemství filozofie písemně, ale pouze od úst k ústům...``

Jednu ze základních myšlenek své teorie, řečeno současnou terminologií, kinematický princip relativity, popisuje Koperník následujícím způsobem:,,A tak já při tom uspořádání pohybů, které Zemi dále ve svém díle připisuji, jsem konečně po mnohém a dlouhém pozorování shledal, že jestliže se pohyby ostatních planet přenesou na oběh Země a to se stane základem pro oběh kterékoli planety, nejen že tak vyjdou jejich zdánlivé pohyby, ale i pořadí a velikosti všech planet a sfér a celé nebe se tak dokonale navzájem propojí, že v žádné jeho části není možno cokoliv přemístit, aniž by se uvedly v nepořádek všechny ostatní části a celý vesmír.``

Uspořádání obsahu Oběhů sleduje Almagest, který měl 13 knih, zatímco Oběhy pouze 6. V jednotlivých knihách je u Ptolemaia 5 - 19 kapitol, u Koperníka 9 - 36 kapitol, celkový počet kapitol je v obou spisech zhruba stejný, 146 kapitol u Ptolemaia, u Koperníka 131 kapitol.

Časová posloupnost sepsání jednotlivých knih Oběhů byla rekonstruována z analýzy vodoznaků na papíře Koperníkova rukopisu. Nejprve dopsal I. knihu, počátek jejího sepisování klademe do roku 1515, závěrečnou redakci kolem roku 1520. Následně roku 1523 dokončil II. knihu a kolem roku 1525 začal sepisovat III. knihu a současně i IV. knihu. Téměř zároveň s nimi byla zpracována celá V. kniha a část VI. knihy. Předpokládáme, že uvedené části Oběhů byly vytvořeny kolem roku 1530, neboť jsou v nich využita pozorování z roku 1529, ale nejsou uvedena pozorování při stanovení apogea Venuše z roku 1532. Později Koperník dopsal zbývající část V. knihy a zakončil pro něj obtížnou VI. knihu.

V úvodu I. knihy se Koperník vyjadřuje o významu samotné astronomie takto: ,,Jestliže tedy hodnotu věd určuje předmět, kterým se zabývají, nejvznešenější bude věda, kterou jedni nazývají astronomií. Jako vrchol vznešených věd, nejdůstojnější pro svobodného člověka, opírá se takměř o všechna odvětví matematiky.``

V prvních kapitolách se zabýval sférickým tvarem světa i Země. Odpověď na klíčovou otázku své teorie, zformulovanou v názvu kapitoly páté: O tom, zda se Země pohybuje kruhovým pohybem a o jejím místě, podává již zde. Koperník byl dostatečně kritický k pozorovacím vjemům a zkušenostem získaným smysly. Dokázal na rozdíl od Aristotela neztotožňovat jevovou bezprostředně vnímanou skutečnost s realitou. Skutečnost, že Země se jeví běžnému pozorovateli bez pohybu a kosmická tělesa jako Slunce, Měsíc v pohybu, nebyla Koperníkovi dostatečným důkazem její nehybnosti. Matematickým způsobem dokázal prověřovat jevové skutečnosti vnímané lidským zrakem. Využil princip relativnosti pohybu k objasnění pozorovaných pohybů planet z pohybující se Země, což vysvětluje takto: ,,Mezi autory panuje většinou shoda o tom, že Země nehybně stojí uprostřed světa, takže by pokládali za hloupé, či dokonce za směšné myslet si něco opačného. Avšak jakmile tuto věc začneme sledovat pozorněji, ukáže se, že tato otázka není dosud rozřešena, a proto že ji vůbec nemáme přehlížet. Všechna změna místa totiž, která se jeví, se děje buď proto, že se pohybuje pozorovaná věc, nebo pozorovatel, nebo že se různým směrem pohybují oba.``

V kapitole deváté Zda je možno Zemi přisoudit více pohybů a o středu světa Koperník říká: ,,Jestliže tedy Země vykonává jiné pohyby než ten kolem středu, nezbytně to budou takové, které se podobně budou zrcadlit v mnohých věcech vně Země, podle nichž shledáváme roční oběh. Neboť jestliže se roční oběh zamění místo slunečního za zemský, když se přitom současně připustí nehybnost Slunce, východ a západ znamení stálic, z nichž se stávají buď hvězdy ranní, nebo večerní, se budou jevit tímtéž způsobem, a rovněž zastávky, zpětné i přímé pohyby planet se ukáží být nikoli pohybem jejich, ale pohybem Země, který si planety pro své zdánlivé pohyby vypůjčují.``

Rovněž v této kapitole formuluje svůj názor na přitažlivost, v Koperníkově interpretaci na tíhu: ,,Myslím, že tíha není nic jiného, než jakési přirozené úsilí částí se shlukovat, které jim dala božská prozřetelnost tvůrce světa, aby se seskupováním do tvaru koule spojovaly do své jednoty a úplnosti. Můžeme věřit, že tuto vlastnost mají jak Slunce, Měsíc a ostatní planety, takže jejím působením zůstávají ve sférickém tvaru a uskutečňují přitom různé kruhové pohyby.`` U Koperníka je tíha určitá snaha přírody, přičemž ji chápe nejenom na Zemi, ale také na Slunci, Měsíci i planetách. K zobecňující myšlence, že všechna tělesa se vzájemně přitahují však nedospěl.

Kresba heliocentrické soustavy
 Nejdůležitější je kapitola desátá O pořadí nebeských sfér, v níž je mimo jiné umístěna známá kresba heliocentrické planetární soustavy, viz obr. V kapitole Koperník konstatuje: ,,Proto se nezdráháme tvrdit, že všechno to, co Měsíc uzavírá ve svou sféru, jakož i střed Země, obíhá stejně jako ostatní planety v oné velké sféře kolem Slunce jedenkrát za rok a že při Slunci je střed světa, v němž také nehybné Slunce spočívá. Cokoli se zdá být pohybem Slunce, se mnohem lépe dá pravdivě vysvětlit pohybem Země. Velikost světa je však taková, že i když ona vzdálenost Země od Slunce má vzhledem k libovolným ostatním sférám planet a vzhledem k jejich oběhům sdostatek zřetelnou velikost, vzhledem ke sféře stálic je nezřetelná.``

Významným byl pro Koperníka argument estetický, vyzdvihující harmonii celku i jednotlivých částí: ,,Avšak uprostřed všech spočívá Slunce. Vždyť kdo by v tomto překrásném chrámu vložil tuto svítilnu do jiného a lepšího místa, než odkud by zároveň všechno mohla osvětlovat? Jistě nikoliv nevhodně někteří nazývají Slunce lucernou světa, jiní jeho myslí, jiní jeho vládcem``... ,,Shledáváme tedy v tomto uspořádání podivuhodnou symetrii světa a pravé harmonické spojení pohybu sfér s jejich velikostí, jaké žádným jiným způsobem nemůže být nalezeno.``

O absolutních hodnotách vzdáleností ve sluneční soustavě měl Koperník chybné představy, předpokládal, že vzdálenost Země - Slunce je přibližně $ 1\,200 R_$Z , zhruba 7,5 milionů kilometrů. Přestože 20krát podcenil vzdálenost Země - Slunce i tak velikost Slunce byla značně větší než Země. Nejvzdálenější planeta Saturn se podle Koperníka nacházela ve vzdálenosti pouze 60 milionů kilometrů.

Jako astronom se Koperník zamýšlel nad nenalezením paralaktických posuvů hvězd, což komentoval slovy: ,,Přestože poloměr zemské dráhy je velký, přesto je nicotně malý ve srovnání se vzdáleností nehybných hvězd.`` Uvědomoval si, že tehdejší přesnost pozorování lidským okem nedovolovala stanovení malých paralax. Dnes víme že přesnost pozorování nebyla lepší než 5′, což podle výpočtu dává vzdálenost hvězd neboli v koperníkovské koncepci poloměr nebeské sféry asi 1000krát větší, než je vzdálenost Země od Slunce nebo přibližně 100krát dále, než tehdy nejvzdálenější planeta od Slunce Saturn. Právě na tuto propastnost rozměrů mezi sluneční soustavou a hvězdami Koperník upozorňoval. Sféru nehybných hvězd tak posunul mnohem dále za sféru Saturna, než jeho předchůdci. V této souvislosti připomínáme, že Koperník sám se nepokoušel odhadnout vzdálenost hvězd od Země.

Často je uváděn za přímý důkaz platnosti heliocentrické teorie paralaktický posuv pouze poloh hvězd. Lze však za něj považovat i mnohem větší paralaktický posuv vnějších planet. Mezi oběma důkazy není principiálního rozdílu, tudíž i v epoše Koperníka existovaly přímé důkazy oprávněnosti heliocentrické soustavy.

Zásadná význam má jedenáctá kapitola Důkaz o trojnásobném pohybu Země. V této kapitole Koperník důsledně přenáší na Zemi všechny pohyby, které jeho předchůdci včetně Ptolemaia museli komplikovaně vysvětlovat jako pohyby celého vesmíru. Podle Koperníka Země vykonává rotační pohyb za 24 hodin, oběžný za jeden rok a konečně tzv. pohyb sklonu, tj. pohyb precesní. První dva jsou zřejmé, avšak zaváděný třetí ve skutečnosti neexistuje. Koperník předpokládal, že skloněná osa Země opisuje široký kužel, přičemž zachovává svoji orientaci vzhledem ke středu rotace. Toto pootočení osy kompenzoval Koperník postulováním třetího pohybu. Neznal zákon zachování momentu hybnosti, v důsledku kterého rotační osa Země zachovává setrvačností neměnný směr v prostoru, pokud na ni nepůsobí jiné vnější síly. Působení Slunce a Měsíce vytváří na rovníku Země výduť, což vede ke precesi. Aby Koperník objasnil neměnnost polohy světového pólu v průběhu roku, připsal zemské ose třetí kompenzační pohyb. Podle Koperníka: ,,Neboť jestliže by zachovávaly týž sklon a prostě jen následovaly pohyb středu, nenastávala by žádná nestejnost dní a nocí, ale trvale by byl buď slunovrat letní či zimní, nebo rovnodennost, buď léto, nebo zima, nebo stále beze změny některá jiná roční doba Proto tedy třetí pohyb sklonu také následuje roční oběh, ale opačně, to je zpětně proti pohybu středu. A tak, protože oba tyto pohyby jsou navzájem sobě rovné a protichůdné, vychází, že osa Země a spolu s ní rovník, největší z rovnoběžek, směřují do skoro téhož místa světa a tak setrvávají nehybné.``

Ve svém výkladu astronomické teorie se Koperník opíral o matematické postupy a metody, používal tradiční aritmetiku, algebru, geometrii a trigonometrií, pracoval jak s celými čísly, tak i se zlomky. V úvodu celého díla Koperník připomíná: ,,Nepochybuji, že schopní a vzdělaní matematici budou se mnou souhlasit...``

Při výpočtech používal jím propočtené tabulky, ve kterých místo sinu používal složitější starší vyjádření - poloviční tětiva dvojnásobného úhlu vzhledem k zvolenému danému průměru. Tedy neužíval pojem sinus, přestože v západní Evropě v té době již tato trigonometrická funkce byla známa a Koperník o tom věděl.

Druhá kniha Oběhů se skládá ze čtrnácti kapitol, které jsou věnovány různým problémům sférické astronomie, jevům spojeným s denním pohybem oblohy. Koperník na začátku popisuje základní pojmy, příkladně o horizontu říká: ,,Dále následuje horizont, který latiníci nazývají omezujícím kruhem, ohraničuje nám totiž viditelnou část světa od té, jež je zakryta. Také všechno, co zapadá, se zdá na horizontu, který má střed na povrchu Země a pól v našem nadhlavníku.``

Zavádí astronomické souřadnice, nejprve rovníkové, u kterých za vztažnou považujeme rovinu světového rovníku, která je prodloužením roviny zemského rovníku. Dále pak souřadnice ekliptikální, kde je vztažnou rovina ekliptiky. Koperník popisuje postupy umožňující transformaci mezi výše popsanými astronomickými soustavami souřadnic, ukazuje, jak se vyjadřuje deklinace a rektascenze hvězd. Následuje objasnění jevů souvisících s třemi pohyby Země, především je rozebírána denní rotace Země a její oběh kolem Slunce.

Rotaci Země Koperník neměl možnost ve své době dokázat přímo. Teprve později byla objevena rotace planet - Jupitera, Marsu, Saturna a odtud bylo možné analogicky předpokládat i rotaci Země.

Kniha končí katalogem obsahujícím polohy hvězd s přesností $ {\pm}$ 5′. U každé hvězdy jsou uvedeny ekliptikální souřadnice - délka, šířka a jasnost dle šestidílné stupnice zavedené již Hipparchem, s uvedením hvězdných velikostí 1025 hvězd. Koperník používá k jejich označení popisný způsob, tedy například Albireo v souhvězdí Labutě je uváděna jako hvězda na zobáku, Polárku v souhvězdí Malého medvěda označuje jako hvězdu na konci ocasu, Aldebaran v Býku je popisován jako v tom oku.

Rozsáhlá třetí kniha je současně s první nejdůkladnějším systematickým výkladem. Obsahuje dvacet šest kapitol, věnovaných výkladu precese a ročnímu pohybu Země kolem Slunce. Nejprve je podrobně rozebírána precese, dlouhoperiodický pohyb zemské osy po plášti kužele, s periodou stanovenou Koperníkem v Obězích na 25816 roků. Správně je dále analyzován pohyb zemské osy jako skutečná příčina precesního jevu. Důsledkem je posouvání jarního a podzimního bodu, průsečíků ekliptiky se světovým rovníkem, na pozadí hvězd o asi 50″ rok. Z pohledu dnešní kosmické mechaniky víme, že samotná precese je částečně vyvolána gravitačním působením Měsíce a Slunce, tzv. lunisolární precese, menší část gravitačním působením planet, tzv. planetární precese.

Po uvedení základních principů, výkladu starověkých kinematicko - geometrických objasnění precesního jevu, Koperník píše: ...,,že body rovnodennosti postupují kupředu, se zdá ne proto, že by se snad sféra stálic měla pohybovat, ale proto, že rovník, který je vůči rovině ekliptiky skloněn, se po ní posouvá zpět podle pohybu sklonu zemské osy. Tímto způsobem vidíme ony rovnodennostní průsečíky ekliptiky s rovníkem spolu s celým sklonem ekliptiky postupovat během doby kupředu, zatímco stálice o tolikéž zůstávají vzadu.``

Na základě analýzy pozorování se Koperník snažil odvodit posouvání bodů rovnodennosti vyvolané precesí. Z pozorování jasných hvězd, především Spicy - $ {\alpha}$ souhvězdí Panny, Regula - $ {\alpha}$ Lva a Acraba - $ {\beta}$ Štíra dospěl Koperník ke střednímu ročnímu pohybu bodů rovnodennosti 50,23″, což je v dobré shodě s hodnotou 50,25″ pro precesi k epoše roku 1500 podle zpětně provedeného výpočtu v současnosti.

Délku tropického a hvězdného roku definuje Koperník následujícím způsobem: ,,Přirozeným čili obecným rokem nazýváme ten, který nám způsobuje čtyři roční období, hvězdným rokem je zase ten, jehož uplynutí se vztahuje k určité hvězdě. Že délka přirozeného roku, který se také nazývá rokem tropickým, není stálá, potvrzují přesná pozorování starověkých vědců.``

V knize čtvrté je podrobně rozebírán pohyb Měsíce, přičemž tradičně Koperník podrobuje kritické analýze kinematickou teorii pohybu Měsíce Ptolemaia v Almagestu, která vycházela z Hipparcha.

Při tvorbě teorie pohybu Měsíce astronomie v historii nikdy nepochybovala o tom, kolem kterého tělesa Měsíc obíhá - vždy kolem Země, což platilo jak pro geocentrické tak pro heliocentrické uspořádání sluneční soustavy.

Situaci charakterizuje Koperník slovy ,,...Na počátku začneme s pohybem Měsíce, a to předně proto, že jeho pomocí se dají poznat a určit jak ve dne, tak i v noci polohy každé hvězdy, za druhé proto, že Měsíc jediný ze všech nebeských těles obíhá kolem Země a mění fáze a je ze všech Zemi nejpodobnější...``

Kritická analýza Ptolemaiovy teorie pohybu Měsíce Koperníkem vedla v druhé kapitole k závěru: ,,Jestliže přijmeme rovnoměrným pohyb středu epicyklu kolem středu Země, pak musíme přijmout, že jeho pohyb po vlastní dráze a zejména excentru musí být nerovnoměrný.``

Koperník odmítl starověká kinematická schémata, přestože souhlas pozorovaných a teoretických poloh Měsíce byl v celku dobrý. Vzdálenost Země - Měsíc však byla Ptolemaiem uváděna velmi nepřesně - nesprávně, měnila se až o jednu třetinu. Konkrétně Ptolemaios uváděl, že střední vzdálenost Měsíce v úplňku nebo ve fázi nového měsíce, je rovna $ 59 R_$Z s možným kolísáním $ ( 54 - 64 ) R_$Z , zatímco v první čtvrti je $ 38,7 R_$Z s kolísáním $ ( 33,6 - 43,8 ) R_$Z . Úměrně tomu by se musel měnit značně úhlový průměr Měsíce, což však bylo v rozporu s pozorováními jak samotného Koperníka, tak i jiných astronomů. Úhlový průměr Měsíce se mění ve skutečnosti v mezích 29′ 20″ - 33′ 32″, tedy zhruba o 13 %, neboť interval vzdáleností Měsíce je $ (55,9 - 63,8) R_$Z .

Vlastní Koperníkova teorie pohybu Měsíce vycházela ze soustavy tří kruhových pohybů. Prvním je sféra deferentu, jejíž střed je souhlasný se středem Země. Po deferentu obíhá střed velkého epicyklu, proti směru hodinových ručiček. Jeden oběh vykoná za 29 dnů, 31 prvních, 50 druhých, 8 třetích, 9 čtvrtých a 20 pátých šedesátých částí dne; připomínáme, že Koperník nepoužíval desetinnou soustavu. Střed malého epicyklu obíhá po kružnici prvního epicyklu, ve směru hodinových ručiček s 2krát větší úhlovou rychlostí, takže v průběhu synodické oběžné doby vykoná na něm dva oběhy. Poměr poloměrů velkého a malého epicyklu jsou 1097 : 237, t.j. 4,63 : 1. Ve výše propracovaném schématu Koperníka se střední úhlový průměr Měsíce mění od 28,8′ do 37,6′, což odpovídalo hodnotám jím získaným při pozorováních.

Konec čtvrté knihy je věnován změně šířek Měsíce, největší vzdálenost od ekliptiky je podle Koperníka 5$ ^\circ$ . Základem jeho analýzy bylo studium délky drakonického měsíce. Z hodnot uváděných v Obězích lze stanovit jeho délku na 27,2122236 dne, tedy s odlišností od dnes uváděné hodnoty pouze 0,3 sekundy.

Pátá kniha podává v třiceti šesti kapitolách teorii pohybu planet, především jsou diskutovány změny poloh v délce. Výkladem začíná interpretací pohybu Saturna, následují Jupiter, Marsu, Venuše a na závěr Merkur.

Při svých měřeních Koperník určoval ekliptikální délku, respektive šířku, tedy ekliptikální souřadnice. Koperníkovo oddělování pohybu planet v šířce a v délce je stále ještě poplatné Ptolemaiovu Almagestu.

Složité pozorované pohyby planet objasnil Koperník jako výsledek skládání dvou skutečných pohybů, planety a Země po jejich drahách kolem Slunce. Vyložil tak jak přímý pohyb planet v okolí konjunkce planet, tak zpětný retrográdní pohyb v blízkosti opozice vnější planety. Při vypracování heliocentrického systému vycházel Koperník ze základní myšlenky, že planety a Země obíhají kolem Slunce vcelku rovnoměrně po kruhových drahách. Přesněji středem planetárních drah byl střed dráhy Země, nikoliv Slunce, které bylo umístěno excentricky. Původní zavedení pomocných epicyklů pro planety později upravil tím, že větší epicykl nahradil excentricky umístěnou hlavní sférou. Neodhalil skutečnost, že nerovnoměrnosti pozorovaného pohybu planet, různé úhlové rychlosti v rozdílných místech drah, jsou důsledkem jejich eliptičnosti.

V kapitole třetí k pohybu planet uvádí: ,,Protože jsou tedy dvě příčiny, pro které se rovnoměrný pohyb planety jeví jako nerovnoměrný, a to jednak pohyb Země, jednak vlastní pohyb planety, vysvětlíme každou z nich co nejnázorněji podle jejího původu a zvláště objasníme, jak je od sebe rozlišit.``

Přínosem Koperníka je zavedení pojmu siderické oběžné doby planet a jejich stanovení za pomoci synodických oběžných dob určených z pozorování a ze známé siderické oběžné doby Země.

Určení relativní vzdálenosti Venuše (vlevo) a Marsu (vpravo) od Slunce

Dalším významným výsledkem heliocentrického systému bylo stanovení relativních vzdáleností planet od Slunce, vyjádřených v jednotkách vzdálenosti Země - Slunce. U vnitřních planet Koperník stanovil z pozorování maximální elongaci planet, například pro Venuši $ \varphi_$e$ = 46^\circ$ , poloměry drah pak určil $ r = \sin \varphi_$e$ \,$ZS$ = 0,72\,$ZS . Pro vnější planety, příkladně pro Mars zjistil, že nastává kvadratura Z$ _2$ M$ _2$ průměrně 106 dní po opozici Z$ _1$ M$ _1$ . Při znalosti siderické oběžné doby Země 365 dní a Marsu 687 dní byl znám střední úhlový pohyb planet. Země za 106 dní urazila úhel $ {\alpha} = 104,5^\circ$ a Mars úhel $ {\beta}= 55,5^\circ$ . Odtud vyplynulo, podle obr. že poloměr dráhy Marsu je roven $ {r=\frac{1}{\cos({\alpha}-\mathit{{\beta})}}=\frac{1}{\cos49^\circ}}=1,52\,{\text{ZS}}$ . Obdobným způsobem určil i poloměry drah Jupitera a Saturna.

V Obězích není explicitně uváděna souhrnná tabulka s hodnotami relativních poloměrů drah planet vypočtenými Koperníkem, můžeme však ji z údajů ve spisu sestavit.

Planeta Koperník Hodnoty uváděné současnou astronomií
Merkur 0,3953 0,3871
Venuše 0,7193 0,7233
Země 1,0000 1,0000
Mars 1,5198 1,5237
Jupiter 5,2192 5,2028
Saturn 9,3213 9,5389

Soulad srovnávaných hodnot ukazuje na dostatečně vysokou přesnost Koperníkových údajů, jak při astronomických pozorováních poloh planet, tak i při teoretickém zpracování měření. Relativní vzdálenosti planet od Slunce byly stanoveny s chybou menší než 1 %, pouze u Saturnu byla chyba 3,8 %.

V šesté knize Koperník v devíti kapitolách rozebírá matematickou teorii pohybu planet v ekliptikální šířce, tedy teorii odklonu pohybu planet od ekliptiky. K tomu uvádí: ,,Přistupujeme nyní k pohybu pěti planet, do jejichž pořadí a velikosti jejich sfér vnáší pohyb Země za obdivuhodného souhlasu jistou symetrii, jak jsme to souhrnně vyložili v prvé knize, když jsme ukázali, že tyto sféry mají mnohem spíše své středy při Slunci než při Zemi. Je nyní naším úkolem zabývat se tím pohybem, kterým se tyto planety posouvají v šířce a ukázat, nakolik i v těchto jevech vykonává pohyblivost Země svůj vliv...``

Obsahově odpovídá třinácté knize Ptolemaiova Almagestu, která zachycuje změnu šířky poloh planet tím, že rovina epicyklů svírá určitý úhel s rovinou excentrického deferentu. Koperník založil svoji teorii pohybu v šířce na myšlence rovnoměrné kmitavé změny sklonu excentricky umístěné hlavní sféry každé planety k rovině ekliptiky. V souladu s jeho teorií roviny drah pěti planet protínají rovinu ekliptiky v jedné a téže přímce souhlasné s průměrem zemské dráhy. Pro vnější (horní) planety - Saturn, Jupiter a Mars - úhly vytvořené rovinami drah a rovinou ekliptiky se mění kmitavým způsobem kolem průsečnice ukázaných rovin. Pro Venuši a Merkur sestrojil mnohem složitější teorii změny šířek zavedením speciálního pojmu deviace. Přesněji deviační kmitání využil Koperníkem k objasnění, proč šířky Venuše a Merkuru nejsou rovny nule v okamžiku, kdy se nachází na průsečnici svých drah s rovinou ekliptiky.

Koperníkova teorie pohybu planet v šířce nesouhlasí se současnými představami o změnách poloh planet v šířce. Byla však spolehlivá při výkladu největších a nejmenších šířek planet. Vedle toho je v této knize vyložen názorný trigonometrický způsob určování sklonu drah velkých planet k rovině ekliptiky. Autorem nalezené hodnoty jsou pro Saturn 2$ ^\circ$  3′, Jupiter 1$ ^\circ$  6′. V současnosti uváděné hodnoty sklonů jsou 2$ ^\circ$  29′ u Saturna a 1$ ^\circ$  18′ u Jupitera, tedy souhlas je relativně dobrý.

Šestá kniha je nejslabší částí Oběhů, nebyla nikdy hlouběji propracována a dokončena. Je vykládána spíše astronomicky, bez hlubšího matematického pohledu a obecnějších závěrů.

Charakterizujme stručně pozorování Koperníka. Hlavní pracovním nástrojem bylo lidské oko a primitivní přístroje, které si sám zhotovil. V knize Oběhy nám zanechal popisy těchto přístrojů. Používaly se v podstatě již v antice, nešlo tedy o nejmodernější přístroje dané doby - středověku, která již znala například dokonalejší ploché astrolabium. Prvním a nejjednodušším používaným přístrojem byl paralaktický instrument tzv. trikvetrum. Skládal se ze tří dlouhých latí, z nichž svislá zavěšená na stojanovém sloupu byla otáčecí. Lať - rameno byla dlouhá 1,9 m, centrální sloup měl výšku 2,5 m. Popsaný paralaktický přístroj sloužil k určování paralaxy Měsíce, tedy vzdálenosti Měsíce od Země a dále k stanovení vzdálenosti hvězd od zenitu. Přesnost měření odhadujeme na nejméně 5′. Po Koperníkově smrti se tento přístroj po čtyřiceti letech dostal do rukou Tychona Brahe, který ho popsal ve své knize z roku 1598 Astronomie instauratæ mechanica česky Přístroje obnovené astronomie.

Pro určování úhlové výšky Slunce, zeměpisné šířky a úhlu sklonu ekliptiky používal Koperník ptolemaiovský kvadrant. Napříč vodorovnou cihlovou plošinou - pavimentem probíhal kovový poledník pevně do ní zasazený. Na tento pás se upevňoval a zaměřoval v poledníkovém směru tzv. sluneční kvadrant. Skládal se z větší čtvercové desky, nejspíše z mědi či mosazi, na kterou byla vyryta úhlová stupnice od 0 do 90 stupňů, každý stupeň byl dále ještě rozdělen na šest dílků. Do středního bodu této stupnice byl zasazen sloupek, čímž vznikl gnómon, obdoba slunečních hodin. Gnómonový sloupek ukazoval svým stínem výšku Slunce v poledne, což umožňovalo Koperníkovi stanovit zeměpisnou šířku např. Fromborku jakož i sklon ekliptiky vzhledem k rovníku. Pro tento přístroj Koperník nechal upravit pozorovatelnu a po instalaci od roku 1515 jej používal. V Obězích je zmiňována nejúplnější řada observací právě z uvedených let. Tato pozorování poskytla údaje pro výpočetní podklady ke stanovení délky roku a následně tvorbě spolehlivého kalendáře. Pozorovací přístroj obsluhoval Koperník sám, přípravu na pozorování zřejmě prováděl pomocník.

Konečně třetím a nejsložitějším používaným přístrojem Koperníka byl astroláb, který umožňoval pozorování objektů na obloze v libovolné poloze a měření úhlové vzdálenosti dvou objektů. Jednalo se o armilární sféru s vizíry pro pozorování, otvory v kovových destičkách zasažených na pohyblivou lištu. Skládal se z šesti soustředných dřevěných kruhů - obručí - opatřených úhlovými měřítky a průzory. Každý z kruhů odpovídal určitém kruhu světové sféry, například jeden z kruhů odpovídal ekliptice, tudíž tak bylo možné určovat ekliptikální délku případně šířku. Přesnost určování souřadnic hvězd tímto přístrojem odhadujeme na zhruba 10′. Vedle chyb daných použitým přístrojem existovaly další vyplývající z toho, že astroláb se velmi obtížně situoval vzhledem k horizontu a základním směrům. Do výsledků měření se dostávaly rovněž tzv. teoretické chyby, např. poloha Slunce byla propočítávána podle tehdejší teorie pohybu Slunce a nezbytně zahrnovala její chyby. Stanovení poloh planet bylo méně přesné než u hvězd, neboť planety mají rychlejší vlastní pohyb.

Velkou pozornost věnoval Koperník přesnému určování času observací, jak vyplývá z dochovaných účtů kapituly za opravy a seřízení věžních hodin vysoké zvonice ve Fromborku, odkud pochází podstatná část pozorování.

Jediným novodobým pozorovacím nástrojem, který sám Koperník vymyslel, byly sluneční hodiny realizované od ledna do dubna 1517 na zámku v Olštýně. Jejich konstrukce využívala odraznou metodu, paprsky Slunce dopadaly v období jarní rovnodennosti jen na malý úsek okenních parapetů ochozu, kde Koperník umístil zrcátko. Na protilehlou zeď ochozu, kde byla nakreslena řada čar s označenými stupni podél dlouhé čáry představující ekliptiku, dopadaly odražené sluneční paprsky. Dlouholetá pozorování Slunce vedla Koperníka roku 1530 ke stanovení sklonu ekliptiky ${\varepsilon} = 23^\circ\, 28\!\text{\textasciiacute}\,24\text\textacutedbl$ .

Koperník byl pečlivým pozorovatelem, ale jeho pozorovací program spíše doplňoval údaje starších astronomů, než aby představoval systematická a pravidelná pozorování. Na druhé straně si uvědomoval jejich význam, což v rukopise Oběhů vyjádřil takto: ,, Kdo chce sledovat pomocí číselných výpočtů charakter pohybů a rotací, říkám, nezíská nic.``

Převážnou většinu observací prováděl Koperník s velkou pravděpodobností na své věži ve Fromborku, v němž astronomické podmínky byly málo příznivé a neporovnatelně horší než v Itálii. Z jistě mnohem většího počtu pozorování se uchovaly záznamy o 63 známých a doložených pozorováních. Jejich celkový počet byl určitě větší, neboť se zřejmě zmiňuje pouze o těch, které jsou stěžejní a podstatné.

V celkovém hodnocení heliocentrické teorie je zřejmé, že její význam v plné míře současníci zdaleka nepochopili. Oběhy byly příliš obtížným spisem, s výjimkou obecněji zaměřené I. knihy. Jen velmi málo exemplářů I. a II. vydání je opatřeno opravami chyb (zpravidla tiskových a numerických údajů) či komentáři od čtenářů. Z nich jsou známé např. poznámky německého matematika a astronoma Michaela Mästlina (1550 - 1631) a asistenta Tychona Brahe německého astronoma Paula Witticha (1546 - 1586). Více už bylo těch, kteří heliocentrickou teorii přijali.

Význam astronomických teorií byl posuzován a oceňován podle toho, do jaké míry zjednodušovaly a zpřesňovaly astronomické tabulky poloh kosmických těles, zejména planet. Heliocentrická teorie byla nejprve využívána v Polsku na Krakovské univerzitě k výpočtům poloh planet na rok 1549, později v letech 1578 - 1579. Propočítané polohy sloužily pro astrologické účely.

Na universitách mimo Polsko se první dochovaná zmínka o výuce heliocentrické teorie objevuje v Salamance v Španělsku roku 1561. V Německu byla významná činnost již zmiňovaného profesora matematiky na universitě v Tübingenu Michaela Mästlina, který vedle jiných na základě vlastních pozorování supernovy z roku 1572 dospěl k názoru, že objekt se nachází ve velmi vzdálené sféře stálic. Právě Mästlin mladého Keplera seznámil s novým uspořádáním sluneční soustavy.

Ve Švýcarsku Christian Wursteizen (1544 - 1588), švýcarský historik, matematik a astronom na basilejské univerzitě ve svých přednáškách propagoval poznatky Koperníkovy heliocentrické teorie. Později přesídlil do Itálie, jeho argumenty používal v Galileově Dialogu jeden ze tří diskutujících, Sagredo.

Na podkladě heliocentrické teorie byly německým matematikem a astronomem Erasmem Reinholdem (1511 - 1553) roku 1551 vydány Prutenicae tabulae coelestium motum česky Pruské tabulky nebeských pohybů, obsahující efemeridy kosmických těles. V úvodu Reinhold píše: ,,Jsme zavázáni Koperníkovi za jeho obtížná pozorování a zejména za nalezení skutečného učení o pohybech nebeských těles.`` V příloze tabulek bylo uvedeno podrobné rozpracování výpočetních metod podle heliocentrické teorie, na jejímž základě byly předpovědi souřadnic kosmických těles určovány. Pruské tabulky ve své době dávaly přesnější předpovědi poloh než všechny předcházející tabulky, což podpořilo myšlenku o správnosti heliocentrického uspořádání kosmických těles ve sluneční soustavě. Gregoriánská reforma kalendáře provedená roku 1582 papežem Řehořem XIII. se opírala právě o údaje z Pruských tabulek. Avšak ani tyto tabulky neodpovídaly přesnosti později dosahované při pozorováních Tychonem Brahe.

Boj za uznání Koperníkovy heliocentrické soustavy, především pro její světonázorový obsah, trval dvě a půl století. K rozhodnému odsouzení heliocentrismu došlo v důsledku široké veřejné činnosti stoupence Koperníkovy filozofie, renesančního italského filozofa Giordana Bruna (1548 - 1600). Ve svých dialozích Della causa, principie et uno česky O příčině, principu a jednom, La cena delle Ceneri česky Večeře na Popeleční středu a De l'infinito, universo e mondi česky O nekonečnu, vesmíru a světech formuloval Bruno své kosmologické a filozofické představy, které byly v protikladu s názory tehdejších představitelů katolické církve.

V již uvedeném dialogu O nekonečnu, vesmíru a světech Bruno vyslovuje mnohem později ověřený poznatek, že ve sluneční soustavě existují planety dosud astronomům v jeho době neznámé: ,,Vždyť neodporuje rozumu, že okolo našeho Slunce obíhají i jiné oběžnice, které nevidíme pro jejich větší vzdálenost nebo menší rozměry...``

Ve své filozofii navazoval Bruno na názory řecké filozofie. Vesmír je podle Bruna časově a prostorově nekonečný, bez pevných bodů a privilegovaného středu. Zavrhoval tedy nejen výsadní postavení Země ve vesmíru, ale i ústřední postavení Slunce u Koperníka. Podle Bruna střed nekonečného vesmíru neexistuje, naše sluneční soustava je jedním z nekonečného množství světů neustále vznikajících a zanikajících.


Astronomie ve středověku a renesanci Přesná pozorování