Měření elektrického napětí a proudu

Dostal jsi se do laboratoře Fyzikálního praktika k úloze 9 "Měření elektrického napětí a proudu". Máš před sebou úkol změřit vnitřní odpor analogového mikroampérmetru, zkonstruovat z něj ampérmetr o větších proudových rozsazích a udělat z něj voltmetr o vhodném rozsahu. Kromě analogového přístroje máš k dispozici ještě digitální multimetr. Ty máš, na rozdíl od reality v laboratoři, tři životy. Přístroj nesmíš spálit ani jeden. Tvým rádcem v úloze bude asistent A. Ten sice vypadá, že toho dost ví, ale někdy je škodolibý a může tě zkoušet. V některých místech je potřebné si dobře prohlédnout, co je na obrázku. Pokud je na obrázku něco špatně vidět, klikni na něj a pak se vrať v prohlížeči tlačítkem Zpět. Vhodné je také být v režimu celé obrazovky. [[Začni měřením vnitřního odporu přístroje z Ohmova zákona->Připojení ampérmetru Z]] (set: $zivoty to 3) (set: $start_time to (current-time:))

<a href="fp1_09/14.jpg"><img src="fp1_09/14.jpg"></a> Nyní tě asistent A. pobízí, abys paralelně ke zdroji (a vlastně i ampérmetru) připojil voltmetr podle obrázku a zdroj zapnul. Jak se zachováš? [[To neudělám. Aby proudový zdroj protlačil obvodem s voltmetrem o vnitřním odporu 10 MΩ proud 100 µA, musí na něj přivést 1000 V. To ampérmetr zničí a mě to navíc zabije.->Dělení proudu]] [[Poslechnu. Určitě se nic nestane.->Voltmetr paralelně]]

<a href="fp1_09/03.jpg"><img src="fp1_09/03.jpg"></a> V této části máš změřit vnitřní odpor ručkového ampérmetru na obrázku. Máš to udělat tak, že změříš voltmetrem napětí, které je na přístroji v situaci, kdy jím protéká určitý proud. K dispozici máš speciální zdroj, který má dvě dvojice svorek, označené jako zdroj napětí (vlevo) a zdroj proudu (vpravo). Co se do svorek pouští, záleží na otočném voliči uprostřed. Hodnoty napětí se vztahují ke svorkám vlevo, hodnoty proudu ke svorkám vpravo. Asistent A. tě nabádá připojit ampérmetr přímo ke zdroji proudu podle obrázku. Dokonce už svorky propojil vodiči. Zapnout zdroj spínačem vlevo nahoře v této situaci [[nesmíš->Připojení ampérmetru]], asistent tě jen zkouší, ampérmetr nikdy přímo ke zdroji nepřipojujeme! [[můžeš-> Připojení ampérmetru V]], ampérmetr to přece vydrží.

Nejprve si promysli, jaký bočník potřebuješ k tomu, aby proud ampérmetrem klesl na polovinu, a tedy rozsah se zvedl 2x (při výchylce ukazující 100 jím poteče sice stále 100 µA, ale celým obvodem spolu s bočníkem poteče dvojnásobek, 200 µA). Bočník musí mít ve srovnání s ampérmetrem odpor [[poloviční->paralelní]] [[stejný->Hodnoty bočníků]] [[dvojnásobný->odpor]]

Ampérmetr ke zdroji v naprosté většině případů skutečně nepřipojujeme, protože bychom ho mohli spálit. V této části úlohy však používáme proudový zdroj na hodnotě 0.1 mA, což je 100 µA, horní hodnota rozsahu přístroje. V této situaci si to tedy můžeme dovolit. [[Vrať se zpátky ->Připojení ampérmetru Z]]

<a href="fp1_09/04.jpg"><img src="fp1_09/04.jpg"></a> Asistent A. má pravdu, za daného nastavení proudového zdroje a rozsahu ampérmetru si to můžeme dovolit. [[Jdi dál ->Chování proudového zdroje]]

<a href="fp1_09/12.jpg"><img src="fp1_09/12.jpg"></a> Prohlédni si zapojení na obrázku. Obvod napájíš ze zdířek zdroje proudu vpravo. Co se stane, když změníš hodnotu odporu na dekádě? [[Nezmění se hodnota ani napětí, ani proudu -> Ohmův zákon]] [[Nezmění se hodnota napětí, hodnota proudu se změní -> Zdroj napětí]] [[Nezmění se hodnota proudu, hodnota napětí se změní -> Dál]]

Z Ohmova zákona //I = U/R// plyne, že při změně hodnoty R není možné zachovat rovnost bez změny napětí nebo proudu. Tato odpověď tedy není správná. [[Jdi zpět ->Chování proudového zdroje]]

Tato odpověď na první pohled vypadá správně, protože jsme většinou zvyklí používat zdroje stabilizovaného napětí: * V zásuvce máme stále 230 V bez ohledu na to, kolik spotřebičů připojíme. * Napáječe poskytují určitou hodnotu napětí, kterou lze někdy i na zdroji nastavit (3 V, 5 V, 12 V). Napětí se v těchto případech na víceméně stejné hodnotě drží záměrně. Po připojení zátěže zdroj poskytne proud, který zajistí na zátěži úbytek napětí rovný deklarovanému napětí zdroje. Až do určité maximální hodnoty proudu. <a href="fp1_09/adapter.jpg"><img src="fp1_09/adapter.jpg" style="width:50%;"></a> Je-li na takovém adaptéru napsáno 12 V, 2000 mA, znamená to tedy, že po připojení spotřebiče k adaptéru [[Na adaptéru bude 12 V, spotřebičem poteče 2000 mA. -> Ohmův zákon 2]] [[Na adaptéru bude 12 V, spotřebičem poteče nejvýše proud 2000 mA.->Zdroj napětí 3]] [[Z adaptéru po připojení poteče 2000 mA nezávisle na zátěži, zátěž "slabší povahy" se zničí. -> Zdroj napětí 2]]

Správně, na obrázcích máš několik důkazů, že to mu tak je. [[Pokračuj ->Připojení voltmetru při měření vnitřního odporu]] <a href="fp1_09/12.jpg"><img src="fp1_09/12.jpg"></a> <a href="fp1_09/11.jpg"><img src="fp1_09/11.jpg"></a> <a href="fp1_09/10.jpg"><img src="fp1_09/10.jpg"></a>

Z Ohmova zákona //I = U/R// plyne, že uvedené dvojici proudu a napětí by příslušela jediná hodnota odporu. Adaptér by tak bylo možné používat jen pro přesně danou zátěž. To by ale ve většině případů bylo nepraktické. [[Zpět -> Zdroj napětí]]

Ano, takto funguje zdroj stabilizovaného napětí. Můžeš se tedy vrátit na [[Chování proudového zdroje]]

Toto chování by odpovídalo silnému zdroji proudu. Jak již bylo řečeno, zdroj napětí stabilizuje napětí a ne proud. Udávaná hodnota proudu tedy určuje maximalní proud, který zdroj dokáže poskytnout, aby udržel uvedenou hodnotu napětí. Pokud ze zdroje budeme odebírat více, např. tím, že zdroj zkratujeme, napětí poklesne. Hrozí tím zničení zejména zdroje, pokud na takový experiment není připraven. [[Zpět -> Zdroj napětí]]

Nyní si můžes odečíst hodnoty napětí a proudu. <a href="fp1_09/19.jpg"><img src="fp1_09/19.jpg"></a> <a href="fp1_09/23.jpg"><img src="fp1_09/23.jpg"></a> <a href="fp1_09/22.jpg"><img src="fp1_09/22.jpg"></a> Odpor přístroje by po zaokrouhlení na jedno platné místo byl [[0.5 mΩ->Ohmův zákon 3]] [[2 mΩ->jednotky]] [[0.5 Ω->Ohmův zákon 3]] [[2 Ω->jednotky]] [[500 Ω->Ohmův zákon 3]] [[2000 Ω->Metoda A či B]]

Výpočet potřebného napětí je správný. Úvaha je ale chybná minimálně proto, že proud, který zdroj udržuje, se dělí do ampérmetru a voltmetru. Protože odpor voltmetru je mnohem větší než ampérmetru (v našem případě cca 5000x), naprostá většina proudu teče ampérmetrem a není proto třeba, aby proudový zdroj napětí po připojení voltmetru znatelně zvedal. [[Není se tedy čeho bát a pokračuj ->Voltmetr paralelně]]

<a href="fp1_09/17.jpg"><img src="fp1_09/17.jpg"></a> Asistent A. zareagoval tak, že mně zapojení kompletně popřepojoval podle obrázku. Pokud se v tom vyznám, voltmetr zapojil s ampérmetrem do série? A jestli můžu zdroj sám zapnout? [[Teď je skutečně zle, všechen proud musí téct přes voltmetr a 1000 V mě zničí. Že jsem raději nešel na VUT! -> Omezení zdroje proudu]] [[S 1000 V nebudu mít problém-> Omezení zdroje proudu]]

Maximální napětí, které proudový zdroj poskytne, je dáno jeho napájením. Zdroj, který by 1000 V vyrobil, může existovat. Ale zde, na fyzice Masarykovy univerzity si studentů ceníme a našich praktik se nemusí (povětšinou :) obávat. Náš proudový zdroj poskytne maximálně 25 V, a to v situaci, kdy je jeho výstup rozpojen (nekonečně velký odpor na výstupu). Jiným aspektem je, že pokud bychom se ke zdroji proudu připojili, zdroj by neměl potřebu dávat takto vysoké napětí. Odpor lidského těla se pohybuje v desítkách kΩ, tomu odpovídá napětí několika voltů. Proud 100 µA je navíc bezpečný. [[Popřepojuj vše nazpátek a jdi dál ->Měření vnitřního odporu]] <a href="fp1_09/18.jpg"><img src="fp1_09/18.jpg" class="stred"></a>

Nyní si zjisti nejistoty měření obou veličin. Nejistotu měření napětí zjistíš z tabulky níže <a href="fp1_09/nejistoty.jpg"><img src="fp1_09/nejistoty.jpg"></a> Nejistotu proudu poznáš z obrázku. <a href="fp1_09/22.jpg"><img src="fp1_09/22.jpg"></a> V tomto případě je standardní nejistota typu B proudu rovna [[0.5 µA->Nedělíme 3]] [[1.4 µA->Není rovnoměrné]] [[1.5 µA->Diracovo rozdělení]] [[5 µA->Není nejmenší dílek]]

Tvůj výsledek je nesprávný. Jednotce veličiny musíš věnovat možná ještě větší pozornost než hodnotě, protože omyl v jednotce snadno způsobí řádovou chybu, která může být pro experiment či obsluhu fatální. *Ztratil jsi proto jeden život.* µA = 10<SUP>-6</SUP> A mA = 10<SUP>-3</SUP> A (set: $zivoty to it-1) (if: $zivoty <=0)[(link-goto: "Pokračuj", "Končíš")] (else:) [(link-goto: "Vrať se zpátky a počítej znovu", "Měření vnitřního odporu")]

Tvůj výsledek je nesprávný. Ohmův zákon říká, že elektrický proud (nabitých částic) vodičem je úměrný napětí mezi konci vodiče. Tedy //I ~ U// Elektrický odpor je veličina, která udává, jak se prvek brání průtoku proudu. Velký odpor se brání lépe a prvkem poteče menší proud. Tedy //I = U/R// Pokud se nad smyslem zákona zamyslíme, vztah si nelze splést. *Ztratil jsi život.* (set: $zivoty to it-1) (if: $zivoty <=0)[(link-goto: "Pokračuj", "Končíš")] (else:) [(link-goto: "Vrať se zpátky a počítej znovu", "Měření vnitřního odporu")]

Třída přesnosti v důkladném pohledu neudává krajní odchylku Gaussova rozdělení, proto standardní nejistotu nezískáme dělením tří. Pokud v rámci přidělování třídy přesnosti přístrojům výrobcem přístroj dostal určitou třídu, kupř. 1,5, znamená to, že nedostal třídu lepší, kupř. 0,5. Přístroj tedy poskytuje vychýlené hodnoty vně menšího (a lepšího) intervalu a jeho rozdělení není Gaussovo (normální) ale Diracovo (bimodální). Standardní nejistotu typu B pak určujeme ze vzorce a/k s k=1. [[Vrať se zpátky a počítej znovu ->Nejistoty]] <a href="fp1_09/22.jpg"><img src="fp1_09/22.jpg"></a>

Známe-li třídu přesnosti ručkového přístroje, nepoužijeme rovnoměrné rozdělení v rámci nejmenšího dílku. Třída přesnosti je přístroji přidělena po zhodnocení přesnosti přístroje výrobcem, což představuje lepší zdroj zhodnocení nejistoty než odhad vycházející z nejmenšího dílku. [[Vrať se zpátky a počítej znovu->Nejistoty]] <a href="fp1_09/22.jpg"><img src="fp1_09/22.jpg"></a>

Ano, třída přesnosti jako procento z rozsahu udává přímo přístrojovou nejistotu typu B. Nyní máš tedy vše potřebné pro stanovení nejistoty odporu. Máš-li stanovený odpor včetně nejistoty, můžes jít na [[Konstrukci rozsahů ampérmetru ->Konstrukce nových rozsahů ampérmetru]]

I když nadhodnocení nejistoty není takovou chybou jako její podcenění, našim cílem je vyhodnocovat měření co možná nejpřesněji. Zvolit nejistotu rovnu celému dílku je v našem případě přehnané. Dělení na dílky je sice hrubé a odečtení libovolné hodnoty by nemuselo být snadné, v našem případě ale máme nastavenu hodnotu 100 µA vyznačenou ryskou. Shodu polohy ručičky s ryskou lze pak stanovit výrazně přesněji. Nesmíme však zapomenout, že přesnost přístroje není jen dána schopností čtení z jeho stupnice, ale je dána více faktory popsanými třídou přesnosti. [[Vrať se zpátky a počítej znovu->Nejistoty]] <a href="fp1_09/22.jpg"><img src="fp1_09/22.jpg"></a>

Dobře. Kolikrát tedy musí být odpor bočníku vůči odporu ampérmetru menší, aby se proud ampérmetrem zmenšil 5x (10x, 20x)? [[<i>4x, (9x, 19x)-> Bočníky měření]] [[<i>5x, (10x, 20x)-> Divná logika]] [[<i>6x, (11x, 21x)-> Divná logika]]

Odpověď není správná. Jestliže bude mít bočník poloviční odpor, poteče jím při paralelním připojení k ampérmetru 2x větší proud než samotným ampérmetrem. Proud se tedy bude dělit v poměru 1:2 a výchylka ampérmetru tedy na polovinu nepoklesne. *Ztratil jsi život.* (set: $zivoty to it-1) (if: $zivoty <=0)[(link-goto: "Pokračuj", "Končíš")] (else:) [(link-goto: "Vrať se zpátky a mysli", "Konstrukce nových rozsahů ampérmetru")]

Odpověď není správná. Jestliže bude mít bočník dvojnásobný odpor, poteče jím při paralelním připojení k ampérmetru poloviční proud než samotným ampérmetrem. Proud se tedy bude dělit v poměru 2:1 a výchylka ampérmetru tedy na polovinu nepoklesne. *Ztratil jsi život.* (set: $zivoty to it-1) (if: $zivoty <=0)[(link-goto: "Pokračuj", "Končíš")] (else:) [(link-goto: "Vrať se zpátky a mysli", "Konstrukce nových rozsahů ampérmetru")]

Už nemáš žádný život. Nastuduj si návod k úloze a zkus to znovu.

To je divná logika. V případě, že bychom chtěli zvětšit rozsah ampérmetru o vnitřním odporu *R<sub>i</sub>* dvakrát, znamenalo by to použít bočník buď o hodnotě odporu *R<sub>i</sub>/2* nebo *R<sub>i</sub>/3*? To už jsme přece řešili. *Ztratil jsi život.* (set: $zivoty to it-1) (if: $zivoty <=0)[(link-goto: "Pokračuj", "Končíš")] (else:) [(link-goto: "Vrať se zpátky a mysli", "Hodnoty bočníků")]

Dobře, na obrázcích níže najdeš zvětšení rozsahu 2x a 5x. Jsou hodnoty odporů rovny tomu, co jsi předpokládal/a? [[Ano->Použití zdroje napětí]] [[Ne->Konstrukce nových rozsahů ampérmetru]] <a href="fp1_09/26.jpg"><img src="fp1_09/26.jpg"></a> <a href="fp1_09/27.jpg"><img src="fp1_09/27.jpg"></a>

<a href="fp1_09/28.jpg"><img src="fp1_09/28.jpg"></a> Asistent A. ti nyní ampérmetr zapojil přímo ke zdroji napětí podle obrázku. Zapnout zdroj spínačem vlevo nahoře v této situaci [[nesmíš->Hodnoty předřadníků]], asistent tě jen zkouší, ampérmetr nikdy přímo ke zdroji nepřipojujeme! [[můžeš-> Ampérmetr ke zdroji napětí]], ampérmetr to přece vydrží.

Při měření vnitřního odporu ampérmetru jsme změřili, že ukazuje-li ručička maximální hodnotu 100, je na přístroji určité napětí *U* . To znamená, že ho můžeme použít jako voltmetr o tomto rozsahu *U*. Abychom ho mohli připojit ke zdroji 5 V, musíme ampérmetr vybavit předřadným odporem o hodnotě (počítej s přesnou hodnotou napětí, odečtenou dříve z obrázku): [[Ztratil jsi deník a neznáš hodnotu napětí? Musíš se vrátit zpátky.->Měření vnitřního odporu]] [[cca 480 Ω->jednotky]] [[cca 4,8 kΩ->jednotky]] [[cca 48 kΩ->Měření 5V]]

Víš, že odpor ampérmetru je cca 2000 Ω. Nejnižší hodnota napětí na zdroji je 5V. Při připojení ampérmetru ke zdroji poteče ampérmetrem tedy proud [[2,5 µA, což ampérmetr zvládne->jednotky]] [[40 µA, což ampérmetr zvládne->Ohmův zákon 3]] [[2,5 mA, což je na ampérmetr moc->Hodnoty předřadníků]] [[400 A, což je na ampérmetr moc->Ohmův zákon 3]]

Ano, na obrázku najdeš uvedené zapojení. Porovnej si naměřené hodnoty s tvým výpočtem <a href="fp1_09/30.jpg"><img src="fp1_09/30.jpg"></a> Dále spočti předřadník pro rozsah 10 V. Potřebná hodnota odporu předřadníku je [[cca 9,9 kΩ->jednotky]] [[cca 99 kΩ->Měření 10V]] [[cca 990 kΩ->jednotky]]

Ano, na obrázku najdeš uvedené zapojení. Porovnej si naměřené hodnoty s tvým výpočtem <a href="fp1_09/32.jpg"><img src="fp1_09/32.jpg"></a> [[Jsi blízko cíle->Cíl]]

Úspěšně jsi se dostal/a do cíle. Zadej své učo a informuj asistenta, že máš hotovo. Po stisku tlačítka 'Odešli splnění úlohy' budeš muset zadat jméno a heslo, co je zveřejněno na interaktivní osnově.  <form action="hry_zapis.php" method="post"> <table> <tr><td>UČO</td></tr> <tr><td><input type="text" name="uco" size="20" style="height: 1.5em; font-size: 1em; color: white; background-color: black; border:solid 1px white;"/></td></tr> <tr><td>Mohl/a bys ohodnotit tento způsob výuky nebo chceš připsat nějaký komentář? Napiš ho níže. Hodnocení je adresné, ale autoři budou vděčni i za negativní komentáře k tomuto velmi experimentálnímu :) způsobu vedení distanční výuky.</td></tr> <tr> <td><textarea name="popis" rows="10" cols="50" maxlength="2000" style=" font-size: 1em; border:solid 1px white;"></textarea></td> </tr> <tr> <td><input type="submit" value ="Odešli splnění úlohy"/></td> </tr> </table> <input type="hidden" name="uloha" value="109"> <input type="hidden" name="passport" value="38261799"> </form>

Zde máš důkaz, že se nic nestalo. Voltmetr je zatím vypnutý. <a href="fp1_09/14a.jpg"><img src="fp1_09/14a.jpg"></a> [[Jdi dál -> Voltmetr sériově]]

Asistent A. připomněl úvodní hodiny praktika a metodu A a B pro zapojení dvojice voltmetru a ampérmetru při současném měření napětí a proudu a zvolna dospěl k otázce:"Budeš korigovat výsledný odpor podle metody A nebo B?" [[Ano, podle vztahu pro metodu A, protože voltmetr je paralelně s vnitřním odporem ampérmetru a ten tedy měří to, co má.->metoda A či B - vysvětlení]] [[Ano, podle vztahu pro metodu B, protože ampérmetr teď naopak měří to, co má ->metoda A či B - vysvětlení]] [[Nebudu, oba měří to, co mají ->Nejistoty]]

<a href="fp1_09/19.jpg"><img src="fp1_09/19.jpg"></a> Toto měření je svým způsobem výjiměčné, protože stanovujeme odpor zátěže, která si sama dokáže měřit proud (ampérmetr). Z tohoto důvodu už další přístroj nepřipojujeme, a jak lze z obrázku vyčíst, jak ampérmetr tak voltmetr měří to, co potřebujeme - proud zátěží a napětí na zátěži. Korekce tedy nejsou zapotřebí. Jiná situace by nastala, pokud bychom se spolehli na to, že proudový zdroj dává přesně 100 µA a displej ampérmetru nečetli (např. kdybychom měřili odpor ampérmetru s pokaženým displejem). Pak bychom v principu používali metodu A, neboť nastavený proud 100 µA na zdroji by se dělil do ampérmetru a voltmetru. [[Jdi dál ->Nejistoty]]