záznam o předmětu v Informačním systému MU: https://is.muni.cz/auth/predmet/sci/podzim2024/F5030
Následující plánovaná osnova kurzu pro podzimní semestr 2024 se bude pozvolna naplňovat materiály k přednášce a také upřesňovat podle toho, jak budeme postupovat semestrem. Na materiály se nevztahují žádné záruky, objevené chyby mi, prosím, hlaste k opravení.
| 26.9. |
úvod, Schrödingerova rovnice - základní poznatky prezentace a poznámky: historický úvod, přehled kurzu, Schrödingerova rovnice, dvouštěrbinový experiment |
| 3.10. | Schrödingerova rovnice v 1D - vázané stavy: poznámky a prezentace |
| 10.10. |
Schrödingerova rovnice v 1D - rozptylové stavy:
poznámky a
prezentace
animace: |
| 17.10. |
časový vývoj, lineárně-algebraická formulace kvantové mechaniky, Diracův formalismus
poznámky a prezentace:
animace: |
| 24.10. |
formalismus kvantové mechaniky - pokračování, postuláty, kompatibilní a nekompatibilní veličiny poznámky a prezentace: formalismus a jáma - prezentace postuláty kvantové mechaniky (prezentace) kompatibilní a nekompatibilní veličiny (prezentace) |
| 31.10. |
aplikace formalismu na dvouhladinové systémy, souřadnicová a hybnostní reprezentace poznámky a prezentace: NH3 jako dvouhladinový systém (prezentace) souřadnicová a hybnostní reprezentace (prezentace)
animace - NH3 - přelévání mezi jámami:
animace - hybnostní pohled na rozptylové stavy: |
| 7.11. |
harmonický oscilátor, Ehrenfestův teorém:
poznámky a
prezentace
animace: oscilace šířky balíku uvězněného v HO animace 1, animace 2, animace 3 (koherentní stav) |
| 14.11. | moment hybnosti: poznámky a prezentace |
| 21.11. |
úlohy s centrálním potenciálem (zejména atom vodíku a molekula HCl):
poznámky a
prezentace animace: animované znázornění orbitalů atomu H archív pdf se statickými pohledy na orbitaly z předchozí animace |
| 28.11. |
částice v EM polích, spin:
poznámky (s korekcí MR) a
prezentace animace spinové rezonance: animace |
| 5.12. |
systémy více částic:
poznámky a
prezentace
básnička ze vzpomínkového článku Felixe Blocha celkem devět soutěžících variant přebásnění je dostupných zde, hlasovat pro nejlepší lze do 18.12.2024 23:55 |
| 12.12. | přibližné metody pro stacionární úlohy: poznámky a prezentace |
| 19.12. |
nestacionární poruchová teorie, dipólové přechody
poznámky a
prezentace
animace - elektron v jámě o šířce 1nm vystavený oscilujícímu elektrickému poli: |
Doplňkové materiály:
Sbírka příkladů je vystavována postupně po jednotlivých kapitolách, protože probíhá její revize kvůli novému obsahu přednášek a cvičení. Část úloh ze sbírky bude vyřešena na cvičení, zbývající úlohy poslouží k domácímu procvičování v rámci přípravy na semestrální testy a na zkouškovou písemku. Na cvičení budou doporučovány vhodné úlohy ze sbírky a z knihy Peleg-Pnini-Zaarur (PPZ) uvedené níže.
1. Bohrův model a de Broglieovy vlny
2. Jednorozměrná Schrödingerova rovnice
3. Abstraktní formalismus a základní principy
4. Harmonický oscilátor
5. Moment hybnosti a pohyb v centrálním poli
6. Přibližné metody
7. Spin a systémy více částic
Úlohy probírané během cvičení budou patřit k těm jednodušším, ilustrujícím základní postupy. Předpokládá se, že studenti usilující o lepší hodnocení u zkoušky si budou samostatně procházet náročnější úlohy jako přípravu na komplexní zkouškový příklad.
Průběžně doplňovaný program cvičení s odkazy na rozšiřující úlohy:
| týden 1 |
opakování z mikrosvěta - Bohrův model, de Broglieovy vlny (1.2, 1.3, 1.4, 1.5, PPZ 1.8, PPZ 1.18) |
| týden 2 |
gaussovský a obdélníkový balík v klidu, výpočty příslušných
středních hodnot (PPZ 4.30) |
| týden 3 |
nekonečně hluboká potenciálová jáma (2.8, 2.9, 2.10, PPZ 3.10, PPZ 3.12, PPZ 3.25) |
| týden 4 |
seskok ze "schodu" a tunelový jev (2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.20, PPZ 3.9, PPZ 3.13, PPZ 3.14, PPZ 3.16, PPZ 3.17, PPZ 3.18, PPZ 3.21) |
| týden 5 |
časový vývoj v jámě (2.30, 2.34, 2.35, PPZ 3.11) |
| týden 6 |
základy Diracova formalismu (3.12, 3.13, PPZ 4.1,PPZ 4.2, PPZ 4.3, PPZ 4.4, PPZ 4.7, PPZ 4.13, PPZ 4.14, PPZ 4.17, PPZ 4.19, PPZ 4.21) |
| týden 7 |
dvoustavový systém - molekula NH3 (3.7, 3.8, 3.9, PPZ 4.23, PPZ 4.24, PPZ 4.36, PPZ 4.37) |
| týden 8 |
výpočty komutátorů x,p; algebraický přístup k HO, výpočty maticových elementů
HO, časový vývoj středních hodnot HO (3.10, 3.11, 4.5, 4.7, PPZ 4.10, PPZ 4.11, PPZ 4.33) |
| týden 9 |
3D harmonický oscilátor, odhady z principu neurčitosti,
komutátory momentu hybnosti (4.3, 2.31, 5.1, PPZ 4.29, PPZ 5.4, PPZ 5.8, PPZ 5.9, PPZ 5.10, PPZ 6.1, PPZ 6.2, PPZ 6.4, PPZ 6.6, PPZ 6.7) |
| týden 10 |
moment hybnosti ve sférických souřadnicích, vyčíslování sférických harmonických
funkcí, rozklad do sférických harmonických funkcí (5.2, 5.3a, 5.3b, 5.4, PPZ 6.10, PPZ 6.11) |
| týden 11 |
ortogonalita sférických harmonických funkcí,
sestavování orbitalů atomu vodíku,
výpočet radiální distribuční funkce, výpočet nejpravděpodobnější vzdálenosti od
jádra, střední vzdálenosti od jádra, střední kvadratické vzdálenosti od
jádra (5.3c, 5.11, 5.12a) |
| týden 12 |
(dokončení k orbitalům atomu vodíku,) spin v magnetickém poli, Zeemanův jev (, Pauliho tlak)
(5.12b,7.1,5.8,7.7) |
| týden 13 |
variační metoda, nedegenerovaná poruchová metoda, letmý dotyk nestacionární poruchové teorie
(6.4,6.8,5.13,PPZ 11.2,PPZ 11.3,PPZ 11.6,PPZ 10.2,PPZ 10.3,PPZ 10.7,PPZ 10.9, PPZ 10.10, PPZ 10.13) |
Y. Peleg, R. Pnini, E. Zaarur, E. Hecht - Schaum's Outline of Quantum Mechanics
Odkazy na některé další materiály zmiňované na přednášce, které jsou (částečně) dostupné online:
P. Dub, J. Spousta, J. Zlámal:
Kvantová mechanika (pomalu a těžce, ale radostně)
- skripta z VUT pokrývající část našeho kurzu, ve které se pracuje s vlnovými funkcemi
skripta prof. Kulhánka z ČVUT - Kvantová fyzika
učebnice prof. Münstera z Münsteru: G. Münster - Quantentheorie (de Gruyter, 2006, 2010, 2020)
