!!=============================================================================
!! MODULE LinAlgFMM
!!=============================================================================
! Procedury Decomp,Solve,Svd z knihy
! "Computer Methods for Mathematical  Computations",
! by George E. Forsythe, Michael A. Malcolm, and Cleve B. Moler
! Prentice-Hall, 1977.
!
! Prepis pro Fortran 90:
! Last updated: 28 February 2005 by Ralph Carmichael ralph@pdas.com 
! Public Domain Aeronautical Software 
! P.O. Box 1438 Santa Cruz CA 95061 USA 
!
! Upravy pro g95
! Jan Cely, UFKL,Prirodovedecka fakulta MU
! Verse 1.0 (LinAlgFMMVer="1.0"), unor 2008
! Opravy:
! V procedurach DecompSingle, DecompDouble 
! byla doplnena chybejici inicializace
! ivpn(n)=1
!******************************************************************************
!
!	Moduly vytvorene z procedur v FMM se ukladaji do knihovny libFMM
!
!!=============================================================================
!!	V procedurach REAL(SP|DP) znaci single|double precision
!!-----------------------------------------------------------------------------
!!	SUBROUTINE Decomp(a, ipvt, errCode, cond)
!!		LU rozklad matice a (Gaussova eliminace)
!!	VSTUP:
!!	a		= 	REAL(SP|DP),DIMENSION(n,n) - ctvercova matice pro dekompozici
!!	ipvt 	= 	INTEGER,DIMENSION(n) - vektor pro ukladani informace
!!				o transpozici radku, ipvt(k) = index radku s k-tym pivotem
!!				ipvt(n) = (-1)**(pocet transpozic)
!!	VYSTUP
!!	a		=	matice a prepsana LU rozkladem, U je horni trojuhelnik
!!				L je pod diagonalou (na diagonale ma 1)
!!	errCode	=	INTEGER, 0 = OK (matice je regularni), 1 = matice je singularni
!!	cond	=	REAL(SP|DP),OPTIONAL - je-li pritomne, ulozi se do nej odhad
!!				cisla podminenosti cond(a)
!!-----------------------------------------------------------------------------
!!	SUBROUTINE Solve(a, b, ipvt)
!!		Reseni ax=b zpetnou substituci po Decomp
!!	VSTUP
!!	a		=	matice z vystupu Decomp
!!	ipvt	=	ipvt z vystupu Decomp
!!	b		=	REAL(SP|DP),DIMENSION(n) - vektor prave strany
!!	VYSTUP
!!	b		=	vektor b prepsany resenim x
!!-----------------------------------------------------------------------------
!! SUBROUTINE svd(A,w,matU,U,matV,V,ierr)
!!	Pro REAL(KIND=SP) nebo REAL(KIND=DP)
!!	VSTUP
!!	A			vstupni matice pro singularni rozklad typu "radku/sloupcu"
!!	matU		LOGICAL, true/false = matice U se pozaduje/nepozaduje
!!	matV		LOGICAL, true/false = matice V se pozaduje/nepozaduje
!!	VYSTUP
!!	ierr		indikuje kompletni provedeni (ierr=0) procedury,
!!				nebo predcasne ukonceni (ierr>0), vyznam viz dale
!!				Pro ierr=-2 [ierr=-3] nema U [V] potrebne dimenze
!!	w			vektor singularnich cisel (1:sloupcu)
!!				je-li procedura ukoncena s chybou (ierr>0), jsou spravna
!!				singularni cisla w(ierr+1),w(ierr+2),...,w(sloupcu)
!!				SINGULARNI CISLA NEJSOU USPORADANA. Pro usporadani lze
!!				pouzit napr. ShellSort z modulu "sort"
!!				Predcasne ukonceni svd (ierr>0) nastane po 30 iteracich.
!!	U			matice U typu "radku/sloupcu",je-li matU=.true. muze byt U=A
!!				pro matU=.false. se pouzije je n jako pracovni
!!				pro ierr>0 jsou spravne jen sloupce, ktere odpovidaji spravnym
!!				singularnim cislum
!!	V			matice V pro matV=.true.; pro sloupce ierr>0 plati totez jako
!!				pro U.Nepozaduje-li se matice U (matU=.false), muze byt V=A
!!
!!=============================================================================