2  Atomové jádro

Počátkem 20. století existovalo několik modelů atomu, avšak žádný z nich se příliš nepřiblížil skutečnosti. Jádro atomu bylo objeveno, dá se říci, náhodou. V roce 1906 prováděl anglický fyzik novozélandského původu Ernst Rutherford pokusy s a-částicemi, které nechal projít tenkou fólií a na stínítku zjišťoval rozptyly a-částic v důsledku jejich interakce s částicemi fólie. Fólie měla být co nejtenčí, zvolil proto zlato, které má dobré mechanické vlastnosti. Podařilo se mu vyrobit fólii o tloušťce řádově 10^-7 m (to odpovídá asi 400 atomových vrstev).

Předpokládalo se, že rozptyl bude malý. Zdálo se, že zlatá fólie je pro a-částice téměř průzračná, nejvíce a-částic se vůbec neodchýlilo. V roce 1909 však začali na vyzvání Rutherforda dva jeho studenti Marsden a Geiger umísťovat stínítko do různých míst kolem fólie a zjistili šokující skutečnost - existenci velkoúhlových rozptylů: Kladná a-částice se od fólie odrazila, musela na ni tedy působit hodně velká kladná síla. Závěr experimentu byl takový, že uvnitř atomu je maličké jádro, v němž je soustředěna téměř veškerá hmota atomu a veškerý kladný náboj.

2.1  Základní vlastnosti atomových jader

Poloměr atomových jader
Určení poloměru atomového jádra je složitější, než určení poloměru kuličky. Experimenty totiž ukazují, že atomové jádro není ostře ohraničeno, ale že se hustota jaderné hmoty mění na povrchu jádra sice rychle, ale ne skokem. Existuje tedy určitá přechodová oblast.

Zároveň se však ukazuje, že v bezprostřední blízkosti jádra působí na jaderné částice specifické přitažlivé síly - jaderné síly², které pro nabité částice mnohonásobně převyšují coulombovské síly. Je proto rozumné definovat poloměr jádra jako poloměr oblasti, ve které hrají jaderné síly rozhodující roli. K tomu účelu je vhodné popsat interakci částice s jádrem pomocí potenciálu U(r), o němž budeme předpokládat, že je sférický, což dobře aproximuje chování většiny jader. Výsledný potenciál bude součtem potenciálů interakce coulombovské U_c(r) a interakce jaderné U_j(r)

U(r)=Uc(r)+Uj(r).

(3)

Za poloměr jádra R lze pak považovat poloměr oblasti, ve které platí U_c < U_j. Schématicky je situace znázorněna na obrázku 1, kde v pravé části je zachycen průběh potenciálu U(r) pro kladně nabitou částici. V oblasti I převládá odpudivá coulombovská interakce, v oblasti II jaderná interakce. Průsečík potenciálu U s osou r udává poloměr R, který lze považovat za poloměr jádra.

První informace o rozměru jader byly získány již na základě zmíněného experimentu, kdy Rutherford ukázal, že při průchodu a-částic ve vzdálenosti Ł 10^-14 m od jádra atomu dochází k narušení coulombovské interakce. Současné výzkumy ukazují, že pro poloměr jader platí dostatečně přesně vztah

R=r0A[ 1/3],

(4)

kde A je hmotnostní číslo jádra. Hodnota parametru r₀ je r₀=(1,3±0,2)·10^-15 m. Z tohoto vztahu plyne důležitý závěr: objem jádra je přímo úměrný hmotnostnímu číslu A a tedy každý nukleon zaujímá v jádře stejný objem. Lze tedy přibližně interpretovat jádro jako soustavu nukleonů a tedy i s konstantní hustotou jaderné hmoty.

Hmotnost atomových jader
Jak již bylo řečeno, je v jádře atomu soustředěna téměř veškerá hmotnost atomu. Hmotnost atomového jádra m_x lze určit pro daný atom jako rozdíl hmotnosti celého atomu a hmotnosti elektronového obalu

mx=max-Zme,

(5)

obvykle počítáme s klidovými hmotnostmi. Protože hmotnost elektronu známe, můžeme pro určení hmotnosti jader užít hmotnostní spektroskopie (kladně nabité ionty - atomy s odebraným elektronem - o prakticky stejné energii vstupují štěrbinou do homogenního magnetického pole s vektorem magnetické indukce kolmým ke směru svazku. Dráha iontů s menší hmotností je více zakřivená a dopadnou na fotografické desce do jiného místa než ionty těžší.). Další možností je určování hmotnosti jader ze studia jaderných reakcí. Hmotnost jader obvykle udáváme v atomových hmotnostních jednotkách nebo pomocí klidové energie.

Spin jader
Protože jádro je soustava nukleonů, které mají nenulový spin, lze očekávat, že i jádro bude mít určitý spin. S přítomností spinu je spojen magnetický dipólový moment.³ Snadno si lze představit, že orbitální moment hybnosti (např. u elektronu způsoben obíháním elektronu kolem jádra) doprovází magnetický moment. Jde totiž o pohyb náboje po kruhové dráze. U spinu tuto představu nelze použít, ale i zde je s vlastním momentem hybnosti spojen magnetický moment. Existence magnetického dipólového momentu jádra se projeví ve spektrech jako rozštěpení spektrálních čar na několik složek. Žlutý dublet ve spektru sodíku se díky interakci magnetického momentu jádra a obíhajícího elektronu rozpadne na čtyři složky.

Elektrické multipólové momenty
Elektrické pole jádra je určeno rozmístěním protonů v jádře a popisujeme jej jednotlivými multipólovými momenty:

• Elektrický dipólový moment d odpovídá polarizaci náboje soustavy. Bude-li elektrický náboj v jádře rozložen symetricky, lze očekávat, že dipólový moment jádra bude nulový nebo velmi malý. Experimenty ukazují, že pro základní stav jádra je d=0, tedy elektrický náboj v jádře je rozložen stejnoměrně.
• Elektrický kvadrupólový moment Q udává odchylku skutečného rozložení náboje od sférického. Předpokládáme-li, že jádro bude mít tvar rotačního elipsoidu s velikostmi os a a c, pak je kvadrupólový moment Q roven
  

  Q=25Z(c2-a2).

  (6)

Poznámky:

²O jaderných silách se podrobněji zmíním později.

³Magnetický dipólový moment m je daný vztahem

m = gmjJ,

(55)

kde J je vlastní moment hybnosti, g je jaderný g-faktor a m_j tzv. jaderný magneton, který je roven

mj=  e(h/2p) 2mp .

(56)

Za velikost magnetického momentu jádra se bere hodnota

m = gmjJ

(57)

měřená v jednotkách m_j.