Pro popis atomových jader a studium jejich vlastností používáme zpravidla konkrétní představy - modely, které se opírají o experimentálně zjištěné vlastnosti jader a popisují jádra pomocí jednodušších a mnohdy názornějších fyzikálních představ. Existuje celá řada modelů, které podle své složitosti více či méně dobře charakterizují atomové jádro. Uvedeme si nejznámější z modelů.
Tento model patří k nejjednodušším a nejstarším modelům jádra. Vychází pouze z makroskopických vlastností atomových jader a představuje si jádro jako kapku nestlačitelné kapaliny, která je tvořena protony a neutrony. Například molekuly v kapce kapaliny interagují jen se svými nejbližšími sousedy, stejně jako nukleony v jádře v důsledku krátkého dosahu jaderných sil (proto je celková vazebná energie zhruba úměrná počtu nukleonů).
Kapkový model umožňuje také určit tvar závislosti střední vazebné energie na hmotnostním čísle.
Podstatou tohoto odvození je vyjádření jednotlivých vlivů přispívajících ke stabilitě jádra, tj. k
vazebné energii, pomocí nukleonového čísla. Uvažujeme-li zde pro jednoduchost jen tři nejdůležitější
vlivy, lze vazebnou energii vyjádřit ve tvaru
| (12) |
| (13) |
Dále na základě kapkového modelu můžeme popisovat vibrační stavy - stavy, které odpovídají periodické změně tvaru jádra kolem rovnovážného stavu. Pomocí tohoto modelu lze také poměrně dobře popisovat štěpení jader.
Tento model vychází pouze z představy pohybu jednotlivých nukleonů ve středním jaderném poli. Neutrony a protony mají, podobně jako elektron, spin roven [ 1/2]. Pokud se více částic se spinem [ 1/2] pohybuje ve společném silovém poli, musí být podle Pauliho principu každá částice v jiném kvantovém stavu. To je podstatou hladinového modelu jádra, podle něhož nukleony v potenciálové jámě obsazují postupně jednotlivé kvantové stavy a vyšší stav obsazují teprve tehdy, je-li nižší úplně obsazen. Energie příslušných stavů (hladin) a jejich počet byly určeny stejnými metodami, jaké se používají při řešení energetických stavů elektronu v atomu, protože nukleony, stejně jako elektron a ostatní mikročástice, mají kromě částicového charakteru i charakter vlnový.
U jádra může vedlejší kvantové číslo hladiny (na rozdíl od elektronu) nabývat libovolných kladných hodnot, tedy i větších než hlavní kvantové číslo. To má za následek rozdílnost energetického schématu jaderných hladin od elektronových. Navíc se v jádře uplatňuje velmi silná interakce mezi orbitálním l a spinovým s momentem hybnosti nukleonu (spin-orbitální vazba). Tato vazba způsobí přeskupení jaderných stavů do shluků (slupek) energetických stavů s blízkými energiemi. Energetické rozdíly mezi jednotlivými slupkami jsou značně větší než mezi hladinami uvnitř slupek. Jádra, která budou mít úplně obsazeny všechny hladiny v rámci slupek, pak budou mimořádně stabilní a budou mít i další význačné vlastnosti. Jednotlivé protonové slupky obsahují při úplném zaplnění celkem 2, 6, 12, 8, 22 a 32 protonů. Totéž platí pro neutronové slupky s tím, že zde existuje ještě další slupka, která může obsahovat 44 neutronů (rozdíl způsoben tím, že energetické hladiny protonů v potenciálové jámě jsou položeny výše než odpovídající hladiny neutronů, neboť odpudivá coulombická síla způsobuje pokles vazebné energie protonů v jádře). Pokud má jádro jednu nebo více slupek úplně zaplněných, obsahuje celkem 2, 8, 20, 28, 50 nebo 82 protonů, resp. 2, 8, 20, 28, 50, 82 nebo 126 neutronů. Taková jádra se nazývají magická jádra a počet neutronů nebo protonů je roven tzv. magickým číslům. Obzvláště stálá jsou pak taková jádra, v nichž je současně zcela zaplněno několik protonových i neutronových slupek. Jsou to tzv. dvojitě magická jádra, např. 42He (2p, 2n), 168O (8p, 8n), 20882Pb (82p, 126n). Aby se obzvláštní stabilita dvojitě magických čísel projevila, musí být současně splněna základní podmínka stability jádra, tj. v jádře musí být jistý optimální poměr mezi počtem protonů a neutronů. Proto ne každá kombinace dvou magických čísel dává stálé jádro. Například dvojitě magické jádro 10050Sn (50p, 50n) je velmi nestálé s poločasem přeměny přibližně 1 s, protože má nedostatek neutronů. Podobně velká nestabilita jádra 102He (2p, 8n) je způsobena příliš velkým nadbytkem neutronů.
Schémata nejnižších neutronových stavů pro pravoúhlou potenciální jámu jsou na obrázku 4.
Slupkový model představuje výchozí stupeň pro většinu dnešních modelů, které se snaží zachytit vlastnosti atomového jádra ještě věrněji.
