Částice na kružnici

Spočteme pravděpodobnost, že částice, která byla v čase \( t=0 \) v pravé polovině kružnice, bude v čase \( t \) opět v pravé polovině kružnice. \[ \frac{1}{\pi^2}\left| \sum_{k=-\infty}^\infty \frac{\exp (-\mathrm{i} (2k+1)^2 t) }{(2k+1)^2} \right|^2 \] Čas měříme v jednotkách \(2m R^2 / \hbar \), \( m\) je hmotnost částice, \( R \) je poloměr kružnice.