Vlna na uzavřené struně

Fourierovou metodou separace proměnných vyřešíme vlnovou rovnici \[ u_{tt}=u_{\phi\phi} \] s počátečními podmínkami \[ u(0,\phi) = \phi, \quad u_t(0,\phi)=0. \] Všimněte si Gibbsova jevu, kdy u nespojitých funkcí konečná Fourierova řada může silně oscilovat v okolí bodu nespojitosti.